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Orden de los números racionales y relación de equivalencia

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TítuloOrden de los números racionales y relación de equivalencia
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ORDEN DE LOS NÚMEROS RACIONALES Y RELACIÓN DE EQUIVALENCIA.


Se dice que dos fracciones son equivalentes si el producto de sus extremos es igual al producto de sus medios.

Ejemplo: 8x3 = 4x6

  1. = 24 Equivalentes

Para relacionar el orden también se puede utilizar esta regla unicamente observando que producto fue mayor o menor.



8<12

Ejercicio: Anota el signo que corresponda entre cada pareja de racionales, >, < o =.

> (8)(2)< (3)(9)

40=40

= 5x4=10x2

40=40

2x9< 3x8

280=280

7>6

27> 16

30<150

100=100

6=6

1000 =1000


Orden de números decimales. Para determinar cual es mayor de varios números decimales se tomara en cuenta lo siguiente:

1.Comparamos las partes enteras y el mayor será el que tenga la mayor parte entera.

2.Si las partes enteras son iguales se compararan las partes decimales cifra por cifra a partir del punto decimal y al encontrar la primer cifra diferente el numero mayor será el tenga la mayor cifra.

25.2345 < 25.2366


4< 6

12 > 123

> 3

Ejemplo: El costo de la tela lisa es de $76831x 33 m. El costo de la tela estampada es de $62862x27m ¿Qué tela tiene menor precio por metro?

Datos

Operaciones

Resultado

76,831 pesos por 33m

62,862 pesos por 27 m

33.00

108

93

271

70

27

88

76

222

70

160

25

La tela lisa tiene un costo menor

Si el equipo de Béisbol que juega en el ContiStadium. Muestra el análisis del promedio de bateo de sus integrantes de acuerdo ala siguiente tabla. Ordénala de forma decreciente.


Jugador

Promedio

Moguel

.123

Calvo

.235

Gallo

.340

Zubieta

.245

Islava

.112

Ximena

.276

Vanessa

.310

Mariana

.240

Naya

.156

Saracho

.134

Santos

.834




Jugador

Promedio

Santos

.834

Gallo

.340

Vanessa

.310

Ximena

.276

Zubieta

.245

Mariana

.240

Calvo

.235

Naya

.156

Saracho

.134

Moguel

.123

Islava

.112


Ecuaciones equivalentes.

  1. fracciones equivalentes de una fracción.

Para obtener una fracción equivalente de una fracción bastara con multiplicar el numerador y el denominador por un mismo numero.

Ejemplo:

¾= 6/8 = 9/12 Fracciones equivalentes.



Ejercicio: obtén las 10 siguientes fracciones equivalentes, de las siguientes fracciones.


  1. 6/9 18/27 24/36 30/45 36/54 42/63 48/72 54/81 60/90 66/99

  2. 7/8 14/16 21/24 28/32 35/40 42/48 49/56 56/64 63/72 70/80 77/88

  3. 3/6 6/12 9/18 12/24 15/30 18/36 21/42 24/48 27/54 30/60 33/66

  4. 5/7 10/14 15/21 20/28 25/35 30/42 35/49 40/56 45/63 50/70 55/77

  5. 8/12 16/24 24/36 32/48 40/60 48/72 56/84 64/96 72/108 80/120 88/132

  6. 7/9 14/18 21/27 28/36 35/45 42/54 49/63 56/72 63/81 70/90 77/99

  7. 15/18 30/36 45/54 60/72 75/90 90/108 105/126 120/144 135/162 150/180

  8. 3/10 6/20 9/30 12/40 15/50 18/60 21/70 24/80 27/90 30/100 33/110




  1. Fracciones con un común denominador.


Se obtiene el denominador común sacándole el mínimo común múltiplo a los denominadores. Los denominadores equivalentes se obtendrán dividiendo al común denominador entre cada uno de los denominadores para obtener los nuevos numeradores.


2/4 = 42/84

3/12 = 21/84

1/7 = 12/84

mcm=22x3x7=84

4 12 7 2

2 6 7 2

1 3 7 3

1 1 7 7

1 1 1


Ejercicio:

1. ¾ = 105/140

5/7 =10/140

8/10 = 112/140


4 7 10 2

2 7 5 2

1 7 5 5

1 7 1 7

1 1 1 mcm = 22x5x7=140


2. 3/21 =12/84 21 4 7 2

¾ =63/84 21 2 7 2

1/7 =12/84 21 1 7 7

3 1 1 3

1 1 1 mcm = 22x7x3=84


3. 2/7 = 36/126

1/14=9/126

2/18 =7/126


7 14 18 2

7 7 9 3

7 7 3 3

7 7 1 7

1 1 1 mcm= 2x32x7= 126


4. 3/9 =336/1008

2/16 =126/1008

2/21 = 96/1008


9 16 21 2

9 8 21 2

9 4 21 2

9 2 21 2

9 1 21 3

3 1 7 3

1 1 7 7

1 1 1 mcm = 24x32x7=1008


5. 3/16 =9/48

¾ =36/48

1/6 =8/48


16 4 6 2

8 2 3 2

4 1 3 2

2 1 3 2

1 1 3 3

1 1 1 mcm= 24x3 =48





A



B

C


D


A= 1/3

B=1/6

C= 1/12

D= 1/24




B F E C







A D


A=8/36

B=1/9

C=1/18

D=1/36

E=1/18

F=1/9


Suma de números racionales.

Suma de racionales con mismo denominador.

Para poder sumar con el mismo denominador bastara con sumar los numeradores y conservar el denominador.

Ejemplo:

1/5+2/5+1/5=4/5




     

0 4/5 1


Ejercicio: Suma las siguientes fracciones y localízalas en la recta numérica.

  1. ¾ +2/4+1/4= 6/4 = 1 2/4




       

0 1 1 2/4 2


b)7/10 +8/10+9/10= 24/10 = 2 4/10




                            

0 1 2 2 4/10 3


c) 3/6 +2/6 +1/6 =6/6 =1




      

0 1


d) ½+ 2/2 +1/2 =4/2 =2


   

0 1 2

e) 1/3 +1/3 +2/+3 = 4/3 =1 1/3


     

0 1 4/3 2

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